Friday 26 April 2024

Cumulative density of binomial distributions

Not really a math article but more like a diary here, something to share related to estimating binomial distributions.

How would you approach CLT in a stat 101 course? It came up when a friend of mine was prepping the  coming semester. I still prefer the probabilistic approach. That is, from Chebyshev inequality to laws of large numbers(LLN) then to central limit theorem. Counter opinion says that there is a gap between LLN and CLT: LLN says nothing about how the distribution looks like but CLT says the distribution looks normal. You don't see the reason behind until you start looking into the proof that uses moments...and you don't do that in a 101 course.

Instead the other common approach is to demonstrate via binomial distribution making use of its simple additivity (the other great example being Poisson as it's easily additive as well). Using Stirling's approximation you can also observe the tail shrinking like the normal density. Although Stirling's approximation could also be too hard for a 101 course?...I don't know.

But my encounter with binomial distributions does not stop here. I recently helped another friend of mine up to a task related to cumulative density of some binomial distributions. More precisely I am looking for $P_k = P(X_k \geq n-k)$ where $X_k \sim B(n,f(k,p))$, then I am looking into properties of the series $(P_k)$. It turns out that despite a varying probability parameter, $P_k$ looks really similar across $k$ which poses me great difficulty when I try to estimate them.

The first thing that comes to my mind is to use those traditional bound. But soon you realize that bounds like Chernoff bound does not work very well out of the mean. Berry Esseen bounds the error to the order of $O((npq)^{-1/2})$. Worse is that this bound is tight in the sense that the output of binomial distributions are integers, corresponds to a jump in $C' \cdot \sqrt{npq}$ so this is the best such estimate can do. 

The error in the estimation can easily be seen in numerical examples. Suppose we flip 6 fair coins and we want to know the chance of getting 4 or above heads. The answer is surely 22/64 or about 0.344, but what if we try to estimate by normal distribution? $B(6,0.5)$ looks like $X \sim Z(3,1.5)$, and $P(X \geq 4) \approx P(Z \geq 0.816) \approx 0.207$, but this is far from our precise answer. It turns out that you should take 3.5 instead of 4, assuming that the chance of getting 4 heads is about $P(3.5 < Z < 4.5)$ instead of $P(4 < Z < 5)$. 

Why is it 0.5 but not 0.4 or 0.6? Well, a way to realize this is to assume big $n$ so everything work smoothly. In such case even the binomial density is rather linear locally so 0.5 is a fair assumption. Of course that is before we start arguing that even locally the binomial density looks exponential rather than linear as the ratio $f(n,k+1,p) = f(n,k,p) \times \frac{n-k}{k+1} (1-p)/p$ is locally constant if $n$ is large. Is there a second order correction that we can apply for a more estimate? What's the error in that case?

It took me so much time before I truly realize the error from normal density estimation is too big to be useful regardless. The error in a general estimation is probably of the form $O((npq)^{d/2})$, but it is never enough if $|P_k-P_{k-1}| = exp(-O(1)n^2)$...

At the end I just use the good old combinatorial approach. Interpret $X_k$ as a separate coin flip of $kN$ coins with a suitable probability $f'(k,p)$. Then I can argue by counting the relation across $P_k$.

It's an adventure, but nothing too exotic at the end. The most funny thing, I believe, is the discovery of an 150 page PhD thesis improving the Berry-Essen bound on binomial distribution and detailing it's uses! Not going to post the link but it should be easily found on the net ;).

Wednesday 10 April 2024

16.00 dissertation round 2

Remember the 16.00 dissertation I made last time?


Well, I took a break trying to make up my mind on whether going back to DDR or staying with Chunithm. Then I found out DDR had not updated for months possibly waiting for a full version upgrade so the answer is clear. Oh come on Konami...

I had been chasing for rating for the past 2-3 months so I decided to play according to my flavor for a while. I then noticed that I performed much better in most aspects other than just scoring better over the best performed maps. This is clear when you try some older maps with bad score and suddenly grind a superb score out of it -- some even got to the best 30 which we will see below.

Luminous came with new maps and new difficulty ratings. Surprisingly SEGA is pretty generous in their difficulty rating. LAMIA for example is promoted from 13.9 to 14.1, but it never felt like a 14 and surely not 14.1. It's not fast and the patterns are commonly seen among those expert 13.8-13.9. There are downgrades that I disagree (e.g. 蒼穹舞楽 to 14.3) though, too. 

With new songs and generous ratings I got myself to 16.00, this time both on best 30 and recent 10.  Since it's likely that I will never reach 16.25 (?) I decided to write once more to go through maps that newly made into my best 30. Let's start shall we?

#28 Titania (14.8, 1000315, 15.83)
One of the maps with a poor score from the past and a recent play gives 998k+ easily. Once you can cooperate between stream and rapid air notes you should be able to afford some misses in the streams and still end with 1000k+.

#21 Sage (14.6, 1003342, 15.93)
Ohhhh Camelia. This is one of many keyboard heavy new maps and I believe I can score much higher except my motivation leaks out after finding out this is merely a 14.6 -- I need a 1005/6k+ score to gain rating significantly but this is not trivial.

#20 Parousia (14.4, 1005201, 15.94FC)
An eventful song in my osu! career as described in my tweet. This FC is just the result of putting every pieces of the puzzle together in a coincidence. Gotta love that.

#16 祈 -我ら神祖と共に歩む者なり- (14.5, 1004551, 15.95)
When I first played the song its BPM is out of my reach where hitting randomly would be easier than to hit accurately. With better exposure at similar tempo and level this is now routine. 

#15 Vibes 2k20 (14.5, 1004638, 15.96)
A song of my taste! But the rhythm is not 1/3 based (like owl*tree) but 1/4 based, so it's actually very quick and demanding. I would love to use it as a warm up, but 1004k is purely accidental.

#14 Giselle (14.9, 1000794, 15.97)
Another keyboard type high-14+ that I have 'unlocked' out of nowhere. Given the high rating I actually want to grind this hard. If I am to try 16.25 this will definitely be on the list (same with 小悪魔の遊園地, another similar 14.9).

#13 ENDYMION (14.4, 1005410, 15.98FC)
How could you miss that as a DDR veteran? As mentioned above BPM222 became routine so this FC is natural to me. I am also going for 995k+ on master but this is just not enough in terms of rating.

#11 Jade Star (14.2, 1006742, 16.04FC)
The only in the original list that makes it here because this is a great song and the FC. Just like Parousia you know a good score will arrive eventually, just not sure when.

#7 Jakarta PROGRESSION (14.2, 1007025, 16.10FC)
How is this a 14.2? Perhaps 1/8 notes look hard but plays reasonably. Never had a 14.2 where I FC on first try and then got a SSS WITH MISS. If I try harder that's probably a 1009k.


#4 LAMIA (14.1, 1008415, 16.19)
The idea of one hand taking a constant beat and another hand on separate rhythm is nothing new, but this is particularly easy. Maybe the streams at the end is worth a 14.1 but is absolutely easy for a 16.00 player.

With a proper 16.00 right now I think I will truly take a break from Chunithm, partially for a break but also to avoid waves of players appearing out of nowhere just to try out the new version.

I want to mention another song: エータ・ベータ・イータ. The idea of vertical streams (streams of repeated notes) fits so well not only with the created map but also the song itself. This is the second song that I had the urge to map it in Osu! upon listening on the first try after のぼれ!すすめ!高い塔. Considering my Cirno 9th is mapped in 2020 and yet to be pushed for rank in 2024, mapping another map for rank is a distant goal...

Saturday 30 March 2024

FE Heroes: Lynja team class vs Emblem Ike

Lynjas. Or the duo unit Ninja Lyn. She has been my favourite unit in clearing stuffs and apparently it has attracted some interests among friends and servers. Why am I using her and how do I use her in clearing stages? I decided to start posting my Lynja solutions to GHB/LHB maps to my Youtube channel and this blog post serves as an introduction.

FE Heroes has entered the stage where any PVE content is essentially trivial for any veteran players with deep enough bench. The only challenges they can post are the Grand/Legendary Hero Battles(GHB/LHBs) with the newest units but inflated with all the disgusting mobs around. Yet players find it easy to clear even just with the most F2P units -- just those free units from stories.

To some it's easier to crush the stage with their newest toys. They can always create synergies that attacks the weakness of those challenging stages. Some players however, sticks to the same team over and over again and makes dazzling clears. Some heavily invests onto a single unit and perform turn 1 or true solo clears but I don't have units like that. Additionally given how quick the meta shifts, I hardly see the same unit true-soloing GHB/LHBs for an extended period. So like many others, I tried to clear the stages using the same team/idea over and over again.

In the early years, I used refined Celica plus 3 dancers. The idea is clear: fury Celica enters desperation and WoM range so that she can consecutively be danced. Savage on C to ensure chipping and AoE special if further chipping is needed.

Problem eventually arises though: you can only kill 4 units in a turn, often less than that in turn 1 because you need positioning. But there are 6 enemies at start and 3 extra every turn, meaning that you will be dealing with 4-5 enemies (including the 'boss unit' most likely). Maneuvering is hard when the dancers plus Celica are all vulnerable. At first dancers can tank a single hit with triangle adapt and stacked def/res, but that very soon failed due to inflated stats and passives.

Another problem is the need for diversified roles. To become an WoM anchor you need fury on A and possibly on S. But then you lose 2 slots to strengthen the unit. In order to chip, savage blow on C (and S) is used, or even an AoE special. But you could have used joint hone/drive otherwise. Finally there are vantage units forcing the use on hardy on S! There are so many desirable passives to use, many deemed essential. Celica eventually got overwhelmed and become impractical of clearing these stages.

It is clear that better action economy and diversified roles are needed in the team, and Lynja is the perfect solution with her duo skills. Adaptive damage, CD-1, post battle stat penalties and rein is so good when it comes to the need in firepower. But what's better than 4 Lynjas? 3 Lynjas plus a dancer. Dancer is more flexible as it allows extra action without needing to attack first which helps a lot on turn 1. With so many new game breaking dancers available now it's hard to say who's the best, but my choice has been the same -- duo peony as she has the duo skill that gives one further action, meaning that the maximum action in a turn is 8 with merely 4 units!

Here is the team:

1) Fury Lynja
Fury 4/Desperation/Savage Blow/Reposition
Speical is flexible (damage-type special or AoE)
S: Fury/Savage Blow/...
-HP with no merges or flowers would yield 36HP that fury 4 twice (instead of fury 7) is enough for her to enter WoM range. You don't want her to attack 3 times on turn 1 -- that makes retreating very hard.

2) Lynja2
Base kit + WoM + Repo + Hardy
Special is flexible but I used Lethality
Just in case there are vantage units but can be morphed into another nuker.

3) Lynja3
Base kit + WoM + Repo + Blade Session
Special is flexible but I used Blue flame (for diversity)
This is usually the unit that delivers the heaviest blow.

4) D!Peony
Base kit + WoM
C usually joint drive atk, S usually drive atk but both flexible
Pure support unit, support with Lynja gives free stat.

Notice that I have not fully optimize the kit. Most investments are cheap except the units themselves. I am sure they will be much stronger with better A and C skills! Other than Lynjas, Ninjorrin and Ninja Laegjarn would fit similar roles albeit not able to fly.

The team did well even in AR-O before save tanks becoming too tough, but for GHB/LHBs they should clear pretty easily. I also use the team to clear most chain battles. The key has always been positioning both in turn 1 and later turns, but I can't really exhaust all positioning techniques in one go. It is just easier for me to demonstrate them bit by bit in the videos. Below is my first in the series -- against Emblem Ike which is the toughest in a long time. Ike made a grave mistake: he became arrogant and didn't bring a healer. As a result multiple savage blow and AoE chipping put him down. This is a typical approach towards omnitank just like the maps against legendary Alears. I hope you enjoy the walkthrough and find it useful!


Monday 18 March 2024

夢.十夜 (10.2) Colosseo


我們私下找了其他大公會的成員,詢問他們第二檔隊伍的一般強度。得到的答案是除非在現有準備上再砸大量資源下去,否則我們還是比第二檔的隊伍低一點。現在的隊型已經是他們砸鍋賣鐵造出來的了,我根本拉不下臉來求他們再追加下去。

我再次翻出上次攻城戰的最終排名。在一番計算後我發現這個排名藏了一堆遠比「進二檔比較容易對上Super Rangers」有用的關鍵信息。

首先是一二檔隊伍的敗場總數,前九名的敗場加起來一共34場。假設他們沒輸過給前十以外的隊伍好了,前十完整內戰也就36場,他們加起來34敗就代表了他們幾乎完整地互戰了一遍。也就是說如果能爬進二檔的位置,我們幾乎肯定能對上Super Rangers才對。上一次我們坐在第十卻只對上了六隊一二檔隊伍可說是個異數。大概因為我們在打敗奧林匹克神眾之前根本沒排進二檔過,在那一場過後配對的強度已經讓我們沒法完整配對到前十的隊伍。

另一個重要訊息是二檔隊伍裡面的敗場亂成一團。從第四名敗了四場就能看出二檔內戰至少出現了一場「下剋上」的狀況。第八第九名卻只有六、七敗,不是配對讓它們少輸一場就是它們贏過排在前的的隊伍。出現這種情況的原因也很簡單,二檔的競爭不比一檔,說到底還是有一點容錯率的。如果知道只要第二檔容許六敗,而對上不能穩贏的對手可能只有十場不到,為甚麼我就不能放過某些場次讓自己舒服一點呢?

最合理的推測是,當二檔隊伍需要休息而對手又太拼時它們是可以放水輸一下的。以第九名的七敗來看的話,只要能贏一場再少配對一場二檔隊伍的話就能穩進二檔。換句話說,只要我們實力能進步到完全不輸二檔開外的隊伍再加上對二檔能咬下一勝再來點運氣的話應該就能對上Super Rangers。最最最壞的情況就是配對上Super Rangers以外的八九支二檔隊伍全敗,但是至少有個希望不是嗎?

七天28場的攻城戰,一天四場,每六小時一場。好消息是跟上次的攻城戰相比玩家至少能在兩場之間睡個四五小時,壞消息是對戰最激烈的的場數不變,每天場數減少代表玩家需要繃緊神經的日數變多了。本來可以請兩天假應付十場對戰,現在請兩天假說不定不夠用。能不能碰上會放水的二檔隊伍真不好說。這就是所謂的三分天注定、七分靠打拼、愛拼才會贏了吧?

*

攻城戰配對的難度曲線跟上次倒是沒大分別。我們直到第六場才遇到會還手的隊伍,到了第八場才遇到可以算上是威脅的對手,那也只是有威脅而已。上一次我們都能在開頭拿到八連勝,何況是這支進化後的熊熊隊呢?一波砸下去推到對方的城門,對方很快就放棄了。如果對方能輕易摸到你的城門,再多的抵抗都是沒意思的。其實除了衝前兩檔的隊伍,剩下來還會認真砸資源打的隊伍要不是新隊伍憑一腔熱血硬衝,要不就是真的傻。

排名榜顯示八連勝的隊伍還有不少,但很多都是叫得出的名字強隊。我們第九場配到上次排行第四的隊伍。我們的確有對上二檔隊伍一拼的打算,但我們跟第四名的差距還是很大。當我們看到對方剛開戰就已經滿員殺過來,我們不得不把這場放棄掉。很可惜,按照上一次攻城戰的軌跡我們碰上Super Rangers的機會不小才是。

第十場的對手是上次排名第八的隊伍。本來以為上一場是對上第四的話這場能配對再低一點的,只能說運氣不佳。這支隊伍聽說時區跟我們相近,對戰的時間又在晚上,對方本來就不可能因為缺人而認輸。本著看看對方對伍的想法打過去卻發現對方不知道是運氣好還是想衝一下,居然拿著兩張活動七星。這是熊熊隊的第二敗。

我們拿著兩敗排名都不知掉到哪去了,接下來的兩場自然對上了能輕易斬殺的嘍囉。直到第十三場我們才對上排第九的隊伍,我們再一次吞下敗仗。對上第九名我們倒沒有一面倒被壓著打,但是碰上兩個隊員下半場都有急事不得不脫離戰線,我們也只能放過這一場。

上一次對上這些二檔隊伍我們直接投降倒是沒留意它們強在甚麼地方,這一次拼下來才知道兩方之間的差距還是壓倒性的大。除了活動卡片比我們多,他們的防守意識也比較好,每當我們快有機會摸到城牆時對方總是能及時回復。這當然是因為我們硬實力不夠,打完一輪沒法打破對方防守的緣故,但肯定的是這些隊伍的可趁之機一定比較少。

再斬落一隊不知名隊伍,我們在第十五輪遇上次排名第十四的隊伍。打下來我們發現強化過後的熊熊隊已經可以正面對上這些隊伍而穩佔上風。我們甚至不需要費神去砲擊,只要一直進攻和回復就好。對戰開始不到十五分鐘我們已經穩定領先,然後對面果斷地放棄了。這些連二檔都摸不太到的隊伍根本沒有認真打的欲望吧?下一場我們出乎意料地再次配對到比二檔開外的對手,上次排第十三現在排十一同樣是三敗的隊伍,結果同樣以我們的勝利告終。原因不是因為我們隊伍強或者協調好,只是因為對方剛好沒滿員。

第十六輪的幸運配對讓我們升到第七名。上次的第一名依舊無敗站在頂端俯瞰眾生,下方是一敗兩敗各兩隊,然後三隊三敗隊伍。有點意外的是Super Rangers居然拿著兩敗屈居第四名。按照上次的配對前三名的內戰應該已經完成了才對,但兩支一敗隊伍顯然代表著截然相反的事實。她們兩敗到底輸了給誰呢,會不會因為已經輸了給不該輸的隊伍導致無緣前三呢?她們會不會因為這樣而調整甚至取消和我們的賭局呢?

卡羅說他偷偷私信了給Yuki。Yuki只給他回了個鬼臉表情,說一切照常。

如果我們能一直坐在這個排名的話,對上Super Rangers真的只是時間問題……前提是要能坐穩。僥倖升上來又打不過別的二檔隊伍的話,自然會以同一方式掉下去。熊熊隊對上次的第五名毫無懸念地輸掉,然後又遇上了第一名。對戰才過了五分鐘我們就理解到那種規格外的強隊完全不是任何其他隊伍可以比擬的,哪怕是我們遇過的一檔隊伍。Super Rangers不想跟他們硬碰完全可以理解,甚至是理所當然的選擇。本來以為兩連敗已經是最差的結果,沒想到命運再次給我們沉重一擊,配對系統把我們配給了第二名。我們那場連上線應戰也懶,直接跳過一場換來了八小時的優質睡眠。三連敗後我們終於配對到雜魚隊,但下一場馬上又對上第六名輸掉。

一波下來我們掉到第十二名,跟第十一和十三名同樣七敗。這個排名不怎好看但忠實地反映了我們的打不過二檔但穩贏十幾名的實力。Super Rangers現在還是兩敗升上第三,本來意外壓在她們上面的隊伍已經變成三敗落到第四。更重要的是Super Rangers的分數遙遙領先三敗的四五名。也就是說即使她們對上熊熊隊並輸掉,她們也有把握拿下第三名。看來Yuki根本沒擔心過能不能進前三的問題。

對熊熊隊來說要二檔無望言之尚早,但是難度已經很高了。現在前十名加起來一共34敗,內戰配對可能已經快要結束了。其中一個跡象是近兩輪前十新增的敗場數都只有三四場,也就是說系統已經開始把弱隊配給一二檔隊伍去炸魚,這樣想要對上Super Rangers就很難了。

不知道是幸運還不幸運,或者純粹是配對可能性有限所使然,我們第二十二輪配對到第七名。好消息是贏了這場就有了對上Super Rangers的最後機會,壞消息是……對方是第七名的強隊。

經過這麼多場次,我們對熊熊隊的實力已經有了深刻的認識。經過一輪強化後我們對上那堆十幾名都是輕鬆獲勝。至於前列隊伍呢?對上前三當然被碾壓到渣都不剩。對上第四五六名呢?被揍個鼻青臉腫。第八第九名呢?還是打不過。

天真。這是自己唯一能想到的詞語。以為把隊伍稍為特化一點,加幾隻低成本角色就真的能壓到那些課金大佬了嗎?戰果以殘酷的的方式告訴我們輸出能力有差時其他旁門左道對戰局根本不會有影響。其他隊伍評價我們比二檔低一點,其實已經是讚美之辭了吧?

Yuki此刻看著排行榜大概在偷笑吧?眼花瞭亂的一頓操作下去結果不是在原地掙扎,二檔獎品雖然不如一檔的值錢,但也沒到食之無味的地步。只要看二檔隊伍手握多少張活動六星七星就知道這不是一個戰法就能扭轉的差距。

每場的交戰對手會在開打前一小時公佈,也就是說當我知道下一場的對手時就該開始對戰的準備了,但此刻的我完全沒有備戰的心情。我關掉聊天室和模擬器、放著那剛濾好的咖啡不顧,向後一倒無力地躺在床上。如果是熱血漫畫的話這時候就應該流下不爭氣的淚水,可是我連想流淚的感情也擠不出來,大概早就輸到麻木了。

啊--

攻城戰甚麼的已經不重要了。都是重課大佬的天下,我們就只配卑微地在他們腳下撈點湯水喝。嗯嗯一定是這樣。就算我不上線也沒所謂了吧?反正我們肯定都會輸掉的。熊熊隊的其他人大概也是這樣想的吧?不如大家一起裝作看不到這場算了。各種負面情緒閃過,很像打完爬塔活動那陣子但是更深刻。大概因為積壓了這麼多場的怨念因為希望破滅而一次過爆發出來。

手機傳來聊天室被點名的震動,而且越來越頻密。本來想把震動無視掉,但手機在桌子上震動略嫌吵鬧,我只好把手機拿過來把震動提示給關了。震動停了下來,他們開始用聊天室的音訊功能打過來,對面是熊熊。我立刻就按下拒絕接聽算是表明了我的態度,他們被回絕兩次後也再沒有打過來。

我真的很需要一個人靜一下。除非有適合的人可以為我開解,比如--

手機再次響了起來,鈴聲跟其他人打過來的不同。目前手機設定裡只有一個人的來電被設成了這種鈴聲。

他打過來就只有一個目的吧?總不會是來安慰我的吧?就算我說不打了,他第一反應大概就是讓我把帳號借給隊友們打吧?懸在空中的手猶豫再三還是按下了開始通話的按鍵。通話的另一端立刻傳來他那帶點輕挑但又可靠的聲音:「嗨~摸事摸事~這邊是小紅對嗎~」

「……」懶得回他。

「對上第七名可真讓人頭痛呢~這麼難打仗沒有你我們可打不來~」

「……」被我講中了吧。

「我們都知道前十隊伍很強很難打~這段時間辛苦妳了~」

「……」是要該讓我交出帳號了?

「你可能覺得我廢話有點多,但我現在打過來想給你帶來一個好消息的~」

「……」他的聲音好像變正經了一點,我不自覺凝神等著他下一句話。

「我已經聯絡過第七名那一隊了,他們答應放水一把讓我們贏下這場。」

***

考慮到上一次攻城戰我也寫了整整兩章,這次的舖排長度其實很正常。尤其是我希望帶出那種因為要衝排名,而且要衝到實力對應排名以上所以要每一場精打細算卻又因為天殺的狗屎運氣讓熊熊隊整個來回地獄又折返人間的過程。熊熊隊隊友此刻大概還是會講出鼓勵的說話,但這些鼓勵在執著的小紅眼裡可能不太好聽吧。

那個排名參考自我當時參與過那幾次攻城戰的最終排名。當時的我沒有多想就覺得自己的配對模型沒錯,現在回想其實很多東西已經藏在數據裡面只是我那時候沒留意到而已。我開始動手模擬配對的時候才發現原來實際上的配對比我想象中更接近瑞士式,只不過肯定不是絕對意義上的瑞士式(即配對排名接近者為最優先)而已。逆戰幻想的配對保留了配對強度曲線,前面的隊伍配對得差不多時不待完整配對就會開始把它們往下配給弱隊--只是這個往下配的時機沒有想像中早。

用最簡單的加減數來算第一名何時會下去炸魚的話,從第九或第十場開始會一直配到另外九隊前十隊伍。考慮到前十尾段會偶而換人的話第十九、二十場才能完整配對前十才算合理。在35場制下,這意味著對第一名來說整個下半段都是垃圾時間。現在賽制縮成28場,留給他們炸魚的時間就少了很多。但是對熊熊隊來說,這也意味著即使沒法進入前十靠接近排名而對上Super Rangers也能在後面等配對系統大發慈悲的機會變得不切實際。

前十之間幾乎完整配對這件事跟我以前的印象差距很大。直到我把敗場數拿出來數才發現以前那種「只打六七場前十」的印象完全是錯的,而這又會延後那個往下配對的時間點,還好這跟熊熊隊上次只對上了六場前十並不矛盾。實際上的經過比較像是這樣:

「我」當時的視角:第十場贏下了奧林匹克神眾就能把對方擠下去,撐過後面幾場,強度在第十六場左右開始下降而鎖定第十名
實際上發生的:奧林匹克神眾始終比熊熊隊強一點,在第十場往後的配對中又另外配對到七場前十所以慘吞八敗屈居熊熊隊之後;熊熊隊則因為輸過一場給排名十幾的隊伍,排名始終在前十上下進進出出,降低了配對前列隊伍的機會,運氣(?)加持下只另外配到到六場前十(把神眾隊加進去就會是合理範圍的七隊--配對是看當下的排名而作出的),所以在前十配對完成那一刻剛好鎖定前十而把神眾擠下去,這個時間點可能在第二十幾輪而非第十六輪。

至於為營運方要搞這種特殊的、非常人工(Artificial)和繁瑣的配對系統呢?這是只有他們才能回答的問題,我只負責逆向猜出配對系統並加以利用而已。用剃刀理論看的話假設配對系統長這樣根本不明智,可是那些最簡單的算法都被推翻了。如果我當時真的逐輪收集數據的話大概能進一步摸清這個配對系統的原理,現在就只能從各種蛛絲馬跡中倒推回去了。

有關下剋上的論證我還想進一步解釋一下。假設九隊完整地互戰了一輪而上位者總是能戰勝下位者的話敗場數應該是完美的階梯狀012345678,但我們現在看到的是012445567。第四名的四場敗仗至多三場是輸了前三,所以至少一場是輸給了第五或以後。第九名本來該輸八場給前八的,現在少了一場要不就是配對系統跳過了,要不就是它贏了上面某一隊。

在理想的情況下,第四輸了第七一場,系統讓第八第九各少打一場。這是只有一場下剋上結果的組合。如果跳過的是其他場次,比如第四對第八和第六對第七呢?我們就會得到一堆下剋上結果,比如下圖(左vs上 0/1=負/勝):


你以為上圖的結果是我隨便作出來的嗎?你可以試試像填數獨那樣把每一場的結果填上去。你會發現只要跳過的場次和前三名的結果固定了的話,剩下來的結果並沒有多少選擇。想想也是,其實下剋上的頻率總會有個限制。如果上位者被「剋」太多,它根本就沒法排在上面。反過來說上位者被「剋」完還在上面就代表它在剩下場次有很強的壓制力。這讓勝負關係形成了一個閉環(可以參考每年足球英超的「食物鏈」)而非雜亂無章地敗給下位者。而且在這個閉環裡面的都是十名以內的隊伍,恰好印證上位者被「剋」是因為它們有空間放水而非實力上打不過……神眾那場真的是意外就是了。

有時現實就是如此諷剌。熊熊隊這次待在前面的輪次足夠長,前十也打了七場,如果運氣好一點應該早就遇上Super Rangers了。計算很美好,回到現實才發現配對系統的惡意。當初自信滿滿以為有機會正面和前十一掰手腕,現在想改變策略已經太遲了。

從Yuki能帶起一整隊就知道她不旦懂得怎樣優化遊戲打法,肚裡絕對藏著各種遊戲以外的盤外招,這是小紅所明顯欠缺的。小紅應該慶幸這次不是她一個人在戰鬥,尤其她身邊還有個卡甚麼羅,居然能想到這種辦法力挽狂瀾。

一個月前我寫10.1的時候只是把有關攻城戰最淺層的回憶給挖回來,這一章的內容則要深入得多。至於下一章的內容……應該是全新的領域。正如上面所說,你的想象是一回事,是否跟當年的遊戲保持一致(align)是另一回事。希望我能做到後者吧?

Thursday 29 February 2024

The Chunithm 16.00 dissertation

When you search for chunithm song lists on Youtube, a bunch of them fall into the category of "my recommended/rated list at rating XX" and the rating involved is most likely 16.00. Why? That's because the rating in-game is colour coded and 16.00 is coloured in rainbow, the highest possible one. Of course higher rating is possible and there are many vids about lists at 16.25, 16.5, 16.75 and 17.00, but 16.00 is still the most significant stage after all. If you look into those videos the creators comment heavily on each song on why they performed well on the song or where is it hard/easy and so on. It's almost like...a grad dissertation where you are allowed graduation by achieving 16.00 and are obligated to analyse your achievement.


With my recently achieved 16.00 I am here to follow the tradition and present mine. Admittedly I am not 16.00 over best 30 yet (it's 15.94), but I feel like boosting my rating to 16.00 with recent scores and I did it ^.<

Style

Map styles are extremely diversified in chunithm because of the complicated input system -- in math terms the dimension is very high. As a result it is normal to find players significantly overperforming on particular type of maps and underperforming on some others. 

When players make their "dissertation", they first talk about their previous exposure to MUGs and how that allowed them to play particular maps better. Some examples are WACCA or maimai when it comes to slides as well as iidx or arcaea when it comes to 4k or 5k charts. It can also be some very general stuff like exposure to reading confusing or gimmicky patterns, or quick tappers.

I am very special in the sense that my exposure is rather uncommon -- DDR and nostalgia. DDR helped nothing at all -- not even stamina when you only need to move your hands not the whole body. Nostalgia on the other hand defined my advantage over others as its keyboard is almost the same as the chunithm board. As a result I overperform on maps with narrow notes or any patterns that resemble charts from nostalgia. Slider is fine, but wriggly slider is really my nightmare possibly because I don't use gloves.

Rated list

Instead of listing them right away, I want to divide them into 3 categories:

1) Outperform in nature: maps that I outperformed due to my exposure to other MUGs particularly nostalgia. Replicating scores may not be easy depending on your style.
2) Outperform by coincidence: maps that are generally viable but I made a particularly good score vs my regular performance. Replicating should be okay if you have good accuracy in general.
3) Natural performance: maps and scores that I feel standard to most players.

For each categories I go from the lowest to highest rated with comments. At the end I also want to give a few extra nominations for maps I love but failed to make into the list.

↓↓↓↓The list below is quite long as it should be with comments on 30+ maps. Click "read more" for the rest↓↓↓↓

Monday 12 February 2024

古早遊戲BGM巡遊(7): 狙いうち

大概又有人要來投訴說這首既不古早也不遊戲BGM了吧?

其實論古早這首原曲在1973年發表,比大多遊戲類音樂還要早。至於遊戲BGM方面呢?狙いうち被重製成為DS音遊霸主之一的應援團上面,於是就有了今日的推介:


無論是在現代還是七八十年代的日本樂壇,我們都很難想像會有這種狂野風的舞曲,也就同樣狂放的山本リンダ可以駕馭。更難得的是她在四五十年後的今天仍保持著演繹這首歌所需的青春活力,近年跟一堆團體合作演唱過,大家直接上Youtube搜歌名就有,這裡就不再詳述。

回到遊戲本身的部分,應援團本身一個主要特色就是中間加插一堆強制休息(break)時段。休息時段期間遊戲會播放過場畫面,是推進劇情(應援效果)的重要設計。用常理來看休息時段應該對應歌曲裡面一個完整的部份,或者至少是一個相對低潮的部分。而且為了有足夠時情播放劇情這個時段還不能太短,8個小節差不多,再短也要有4-6個小節,每首歌不算結尾有2-3個休息時段這樣。

但是問題來了,一般的流行樂哪來這麼多長時間的休息時段呢?開發者的選曲範圍必定受版權和歌曲內容適合與否所限制,不可能只挑到結構完全符合要求的歌曲。那些簡單如ABAC的音樂結構,我們又如何把休息時段插進去呢?遊戲開發估計也沒多想,答案簡單粗暴:任何過渡性小節都是進入/離開休息時段的時機,多數休息都放在一段結束/開始之時。雖然不是完美的解答但估計對絕大部份玩家來說都不是一個問題。這種放長休息時段的習慣一直延伸到Osu古早年間,比如這首Osu裡面極少數帶有模仿應援團那種成功vs失敗畫面SB(storyboard)的譜面,AlexanderPD的Je t'aime。後來Osu偏好轉向更高強度的電子音樂,休息時段的處理已經變得和其他音遊無異。

說句題外話,這Je t'aime是我最愛的Osu譜面之一。除了精美的小畫家SB以外原因還有幾個,包括我當時有個在學法文的同學,或者是我經常跟某人在MP房打這首。最重要的原因是我當年跟Derekku和皮皮在MP房打過,打的就是這首。結果當然是皮皮落荒而逃。Derekku當時世界前百,我好歹也快三位數排名,真當我們吃素的?

咳咳,回到正題。

從音樂結構來看的話狙いうち就屬於沒一致(consistent)地擺放休息時段的樂曲之一,原因不是結構過於簡單,反倒是過於工整以致任何其他擺法都略顯奇怪。如果把開頭五連拍那段intro叫作I段,烏拉拉那段叫做A段,然後「弓をきりきり心臓めがけ 逃がさないパッと狙いうち」這四句叫作B段,那這首歌的結構是這樣的:

IAA(BA)*IAABAI'(BA)*
(BA)* - 重複
(收尾方式應援團版和原曲不同,但那不太重要)

兩次IAABA然後重複一次副歌段(BA)收尾,非常工整。如果放兩個休息時段的話那兩段I是必然選擇,但如果動畫部門跟你說要放三個休息時段呢?結果出來變成這個鬼樣子:

IAA(B)AI(A)ABA(I')BA

簡單來說就是平均地切三刀下去,結果ABI各中一段,毫無規律可言。同樣地這首歌也被稱作轉盤地獄兼觸屏破壞者,因為幾個惡名昭彰的轉盤都有夠長。實際上這堆轉盤都是拿去直接把一個或半個段落蓋掉所以才這麼長。具體的轉盤位置如下:

IA(A)BA(I)AA(B)(A)I'(B)A

第三、第五個轉盤都在B段出現,前兩句對應兩個滑條,後兩句則用轉盤,前後一致而且也算合理。第一第四個都是休息前的過渡,但休息時間亂擺使得這三個轉盤的出現時機變得奇怪,更像是「啊要休息了」的意思。最奇怪的當然是第二個在I段的轉盤,完全就是遷就接下來的A段休息而做出來的:轉盤所處位置不作休息也只能放轉盤了,但是這個轉盤已經夠長了總不能後面的五連拍也放轉盤吧?於是硬打五連拍打了兩句--然後就突然休息了。

你說如果工整一點休息時段放在兩段I上面,B段轉盤照舊,I前面的A段在最後兩句「世界一の男だけ この手にふれてもかまわない」比照B段擺法換成轉盤是不是合理很多呢?這些今時今日在Osu mapper之間已是常識,但當時的遊戲開發絕對沒有這方面的經驗,狙いうち只是例子中的冰山一角。不得不說這些東西也是要時間累積的,即使在Osu裡你翻翻2007-08的譜面也會有這種基礎錯誤。畢竟不是每個開發商都像任天堂一樣,弄個節奏天堂也能有淳君把樂理基礎全給開發人員教一遍。說到節奏天堂,switch上面最近發售的Rhythm Royale是不錯,但那個終究不是本家遊戲啊……只是再說下去又要提到岩田老大了……Q^Q

最後說一點,我在Osu做的譜面都有個用音符把一句句串成連續節奏的習慣。剛好在這首歌B段「弓をきりきり心臓めがけ」(194、271連)這兩個滑條中間用1/2連打串起來的做法就很像我的作風。考慮到當年的我已經對這首歌觀感不錯,那就現了雞和蛋的問題:到底是我愛這首歌所以做譜風格變成這樣子,還是我做譜風格是這樣才愛上這首歌呢?這問題深究起來有點難度,畢竟都快二十年前的問題了。2005年的應援團是我最早接觸的音遊但不是唯一--以後還會有機會講這邊的故事,比如有一天把Holy Moon拿出來講的時候。

Friday 26 January 2024

夢.十夜 (10.1) Fencer of the Heart

他的叉子叉進最後一塊蛋糕裡指過來:「那麼你--真正玩這個遊戲的原因是甚麼呢?」

我回想著這幾個月發生的一切。在機廳遇上了他,被莫名奇妙地帶進了這個手游的世界;在不同人的帶領下體驗了各樣的手遊活動;打了場超超超熱血的公會戰;透過投票活動認識了Yuki的手段;最後在爬塔活動在看見山頂的景色。

自己真的對這遊戲沒有興趣的話隨時都可以退出。本來被拉進來玩一個從未接觸過的手遊,退出也是理所常然,但自己好像沒這樣做還興致勃勃地參與了大部分活動。到了現在本來都下決心不想玩了還被卡羅簡單幾句就煽動了回去。

玩這個遊戲的原因是甚麼?因為多了一群可以一起打遊戲的好友?因為有個可以用數字分析的玩意?因為有一個競爭目標?每一個原因只要深究下去就變得站不住腳,除了逆戰幻想類似的遊戲還有千萬個,為甚麼非要這遊戲不可?反過來說,不想玩這遊戲,就真的只是胃口變大不願回去嗎?

想了很久的我終於給出了答案:「一開始的確是你們拉我進去才玩的……這個遊戲的世界觀很棒,我也很珍惜跟你們一起打活動的機會。只是我真的沒法應付這麼繁瑣的遊戲機制……每天花上大量時間只為了活動裡的排名,我覺得不值得。我只想有一個可以輕鬆和朋友玩,遊戲機制又能讓我產生興趣的遊戲而已。」

「你確定?」那隻還叉著蛋糕的叉子在空中轉著圈。

「蛋糕快要掉下來了啦。」

「嗯,」他直接把那塊蛋糕吃掉,一點都沒留給我:「簡直和Yuki的想法完全一致。」

「啊??」我不禁瞪大了眼睛。

「你覺得Super Rangers當初是怎樣成立的?或者說,在她接手以前Super Rangers只是重課聚到一起輕鬆打的鬆散組織,在她接手以後才變成以她為中心的超強公會。為甚麼在她手上的Super Rangers會變成這個樣子呢?答案跟你一樣,她就是不想被浪費時間在遊戲機制上啊。作為交換,她只負責出點子和偶然下場打一下,剩下來的麻煩功夫都由其他人幫她完成。」

「說我們一樣有點太牽強了吧。」

「你和Yuki碰面時那種一見如故我都不好意思插話,這也好意思說你們倆不是想到一塊去了?」

「……你全部都聽到了?」

「從討論砲擊的部分開始吧。你們對砲擊的想法雖然不一樣,但看待這個遊戲的態度真的很像。這麼說吧,我也覺得自己的帳號自己打比較好。公會戰這種短期活動大家分擔髒活沒辦法,但是連最低限度的操作也交給別人來的話我還不如去玩掛機遊戲算了。但是我也沒法否認這遊戲太多繁瑣的東西把玩家弄得很煩。你也注意到玩家能持有的卡片上限只有二百張了吧?對於你這種入坑沒很久的人還好,對我們來說簡直就是惡夢。所有多出來的東西只能靠交易封印在收件箱裡,要用的時候才拿出來。去你媽的儲存空間不夠,我們都在收件箱放上幾千件垃圾了遊戲還不是好好給我們存起來。怎可能放二百張卡片就不夠空間了?我們還得把重要東西的收件時間記下來,免得我翻了幾十頁還找不到。」

注意到自己突然離題的卡羅停頓了一下,他喝了口咖啡後續道:「抱歉離題了……不過我想你會理解我的意思,其實這個問題所有玩家都深有體會。你可以看看群組裡面每個人都有自己的應對方式:熊熊打活動的資本都是交易回來的,在活動裡多花一點資源可以省掉很多功夫;Alex和Sora他們認識一些不太方便課金的玩家,跟他們交易換成現金再課回去的話可以拿到遊戲內交易換不到的資源。至於我,跟很多其他玩家一樣,在沒興趣的活動上不會花上太多心力。別看活動最低檔次的獎勵雜七雜八一堆沒人要的東西,把它們通通賣掉的話倒值幾個錢。幾個活動下來存到足夠的資源,就算一把花光也不會傷到根本吧?就像你在活動裡找出可以達到目標的攻略一樣,把遊戲視作一個整體同樣存在一個攻略不是嗎?

你在攻城戰後的怠倦單純是對『繼續投入下一個活動』這件事上的怠倦,只要休息一段時間你還是想繼續逐個活動刷下去;但是爬樹活動後你是對遊戲本身的怠倦--你厭倦了遊戲本身。其實這是你脫離新手的證明,熱情冷卻後要是沒找到可以持續享受遊戲的方法的話退坑其實是個明智的選擇。在這件事上我也只能提供這麼一個建議了。如果你還想留在這遊戲裡的話,不妨從這個方向入手如何?」

從這個方向入手如何?

我快速算了一下,在每個沒興趣的活動上撈一點油水的確可以累積一定的資源。但要說可以這樣存到足夠資源每個月、每兩個月就像爬樹那樣衝一次嗎?絕對不可能。拿這些資源投進一個活動再每天刷個十幾二十小時拿個二檔獎勵倒是可以,但這種打法我再也不想再來一次了。所以為了保證可以長期有能力打下去,最重要的是要確保收支平衡,資金鏈不要斷掉而不是浪費時間在撈油水上面……

我嘆了口氣答道:「就按你的話試試看吧。但我連撈油水也不太想做,只想在個別活動裡殺個痛快,同時我也不希望麻煩你們代我刷東西。這使這樣你也想把我留在這遊戲裡嗎?」

「你想留下來比甚麼都重要。」卡羅爽快回應:「也不用擔心我們,這裡的環境跟Super Rangers不同,大概只有我會願意一直幫你刷資源吧。」

「嗯。」

「說到Super Rangers有一件事我忘了說。」在我開始思考以後可以怎樣投入這個遊戲時,卡羅卻露出不懷好意的笑容:「他們對我們下了戰書。他們想在下個攻城戰中跟我們交個手。」

「……我不要。」手上的杯子差點被捏碎。

他裝出一個很苦惱的樣子:「哎……怎樣說呢。他們表面上說對我們上一回攻城戰的打法感興趣,但上次排名差太遠剛好沒對上,所以希望有機會可以跟我們打一場。當然實際上的理由我們都懂。」

「他們上次的分數是我們好幾倍怎樣打,都散了吧。」

「他們說了如果對上我們可以不用活動七星,甚至可以改用跟我們類似的隊伍,開打前也會向我們宣告卡組。」

「還是叫他們別浪費刷分數的機會吧,對上比自己低兩階的對手輸一場的話很傷的。」

「他們說只希望你們別放掉可以認真跟他們打一場,他們樂意補貼部分資源。只要真的能對上並認真打一場的話,不論輸贏Yuki都會送上『月戀騎士(Fencer of the Heart)戴安娜(Diana)作為報酬。」

「!!」這可是下了重本了啊。

上次投票活動決定了戴安娜跟埃塞雷德和艾芙蓮都會得到重制。沒想到營運很快就偷偷給分別支持這幾個角色中分數前三的隊伍各塞了一張角色重制,惹起了玩家們強烈反彈。他們認為這是事前沒有公佈的獎勵,有討好土豪玩家之嫌。何況投票活動組隊困難,在那些玩家看來,這些拿到重制的隊伍都只是有狗屎運剛好組成強隊而已。那些覺得投票活動是雞肋而錯過活動的人吵得最大聲,但更多是來吃花生看熱鬧的。事後營運說這是個驚喜,但也承諾這樣的事平常不會發生。營運也預告了這張卡至少不會在接下來半年內出現,之後會作為個人活動的第一檔獎勵向公眾釋出。

Super Rangers隊得到的戴安娜自然落到了Yuki手上,只是沒想到她捨得如此珍稀的卡片說送就送。但要說這張卡片現在的價值的話,可是個十分微妙的問題。現在整個遊戲裡就只有那麼三張,比原版戴安娜還要稀少。只不過大家都知道這張再過半年是要復刻的,那現在她又是否擁有「遊戲唯三張」的價值呢?市場上一堆誇張的喊價,但重制卡的擁有者們完全沒有要賣的意思。

「那你們是怎樣想的?要對上Super Rangers的話從一開始就要全力衝剌,對上我們以往會直接放棄的前十對手也不能隨便放掉。明明上次打完大家都累得不想再碰遊戲,要這樣再衝一次我想他們興趣不大吧。」

卡羅也沒多解釋,直接拿起手機打開我很久沒看的聊天群組給我看。在群組裡一個名為#攻城戰的頻道裡,卡羅張貼了Yuki在他玩家頁面下留言版約戰的截圖然後問大家的意見。他們的回應是這樣的--

Sora:「聽說會改成七天28場?這樣衝活動至少不會被老婆罵。」
飛:「可以!但小紅還在嗎?我可以多開一個帳代打新人名額。」
Lampbear:「只要小紅想打的話我隨時可以支援(▼・ᴥ・▼)她留給我那張瑪喬換到的藥水加點錢應該夠換張實戰好用的七星了( ^ω^)」
亞歷克斯:「看具體時間,不行的話借你們用我帳吧。」
天天下小雨:「小紅還好嗎?@卡羅你還是直接去問她吧?」
…………

接下來的討論圍繞著如何組隊進行,而且是組一支比上次更強的隊伍。每個人看上去都十分期待下次攻城戰對上Super Rangers,彷彿上次攻城戰後的怠倦期不存在一樣。

「他們……不會累的嗎?」

「我不是說了嗎,他們找到了在遊戲裡尋找樂趣的方式。雖然前提都是用自己方法存下資源,不過這不代表所有行為都是理性的。他們都說上一次打得很累沒錯,不過還是樂意把時間資源花在下一次攻城戰上面啊。至於背後原因……誰知道呢?」他笑著把手機接過來,把聊天再往下拉一大段。那是他們在聊上次打攻城戰的感受。一句話概括就是:打攻城戰很累不太想再打,但如果小紅在的話感覺會比較有趣,所以不介意再來一次。

攻城戰最麻煩之處就是要非常嚴密的合作才有機會成功。不論是作戰隊伍、時間和行動只要稍有閃失,整隊就會落入巨大的劣勢當中。自己心裡想打,也得看看有沒有人願意陪你打才行。我繼續滑下去看他們的聊天,感覺是他們拉著我跳下去打而不是我任性拉他們去打。

希望不要錯讀空氣吧。我下了決心,向卡羅點了點頭;「來打吧。」

*

這次的目標很清楚,就是對上Super Rangers跟他們打一場,但要達到這個目標一點都不簡單:我們上次沒對上Super Rangers,這次也不一定能對上。

配對系統並不是嚴格意義的瑞士制。如果是瑞士制的話第一名匹配不了第二名的話會第三四五六七名這樣數下去,直到找到未對戰過的隊伍為止。在一個35場的賽制裡第一名不太可能連第十名都沒對戰過吧?我們隊上次就只輸了7場,其中包括排我們後面排十幾的隊伍--我們本來就沒有第十的硬實力。也就是說前面九支隊伍裡我們最多只對過最多五六隊。

可以預期如果我們的勝場數跟上次相若的話,能對上Super Rangers的機會也就一半多一點。想要提升這個機率可以怎樣辦呢?很簡單:只要排名再靠前一些,碰到她們的機會便大增。上次攻城戰的排行榜上第一名是完美的35勝0敗,第二名是34勝1敗,第三名是Super Rangers的33勝2敗,再往下是一堆四五六七敗。幾乎可以肯定前三隊互相打過一次,而且這三隊分別把下面那幾隊全殺了一遍通通送了三敗。如果我們這次可以進入這個範圍的話應該就有機會分別對上前三名。

問題是上次我們全力打加上運氣也打排到第十,憑甚麼再進一步呢?

當然我們的實力也沒有停滯不前。以我這個短板為例,爬塔活動排名第一檔拿到的七星獎勵白樹神奧莉希亞(Algeria the Dryas)比我卡組裡幾乎所有卡片都強,手上資源也夠再買一隻便宜七星。其他人也沒有閒著,各自的卡組都有所補強。如果真的想衝排名,用溢價砸幾張活動六星也是個好選擇,只是這樣投入成本便會大大增加。

除了提升硬實力以外想要對上Super Rangers也不是沒別的辦法。其中一個就是全力在早期衝剌保持全勝,在被打下二檔大混戰之前爭取對上前三。這個方法的缺點是前期投人的資源保證不了任何回報,而且有可能不但對不上Super Rangers反而對上更多其他強隊變成送分童子。

我想了很久,最後覺得這種東西想太多只會弄巧成拙。一場和下一場中間有足夠時間讓我們思考接下來的戰略,到時見機行事即可。

再來就是對上Super Rangers的戰法。

首先假設她們會拿出跟我們實力相仿的隊伍跟我們對打,如果假設不成立的話我們無論如何都會被碾過去。Yuki說的並沒有錯,如果正面被擊潰的話跑去收集砲擊零件的作用不大。但放棄砲擊的話等於否定了砲擊有用論,對我來說要否定這個剛剛被發現的打法實在為時尚早。

另一個假設是,Super Rangers很可能會不計成本地吃藥回血跟我們打。在雙方輸出能力差距明顯的情況下不計成本吃藥並不能把戰況逆轉,即使守方一直吃藥不讓攻方摸到城門,攻方還是會持續得到更多分數而拿下勝利。只有在雙方輸出能力接近時,吃藥才能帶來一點優勢。對面瘋狂吃藥的話我們也必需一直不計成本地吃藥才有機會跟她們對抗。

在雙方實力接近而且一直吃藥的前提下,約束變量(binding variable)就變成了人人平等的資源--時間。按下攻擊需要時間、攻擊需要時間、收集零件需要時間、吃藥回復也需要時間。每個行動都不可避免地佔用到一點時間,但每一場每個人就只有3600秒可以用,不會多也不會少。任你遊戲中或者現實中有多少資源,可以分配的時間都不會改變。

在這個思路上得分效率就從每次進攻的得分變成每分鐘的得分。一次快速的進攻不但贏在效率上,也提供了更多回到主頁看到即時戰況的機會。這就是為何摸城門如此重要:分數高,速度也快,跟兩隊角色逐隻出來互毆可謂天差地別。在這個考慮下守方除了可以正面守住對方以外,也能把精神放在浪費對方時間上面。

最後我決定把防守分成三組:首先是集中幹掉對面遠程火力、帶有[遠狙]技能的卡組;然後是帶有[擊退],也就是增加對方角色CD的技能的卡組;最後是傳統的皮粗血厚隊,跟對面硬碰用。遠狙點掉對方的火力就能使對方更頻繁地花時間回復,擊退的動畫比較花時間,本質上就是降低對方刷分的效率。這兩種隊伍作為攻方性能遠比不上傳統防守隊伍,這時使用砲擊的優勢就出來了:這兩隊根本不需要進攻,只要防守拖時間加上收集零件就好了。

至於火力嘛?我想我還沒弱智到覺得有甚麼奇巧淫技可以取代單純的暴力輸出。這個位置交給群組裡最壕的人們來負責就好。

我把我的想法完整地寫了出來,發在了群組上。要組成[遠狙]的隊伍不難,帶有這個技能的角色大家都有一兩隻放在在競技場隊伍裡,湊一湊不成問題。要組成[擊退]的隊伍反而比較麻煩一點,這個技能長期都被大家忽視,一時間要湊出能堪一戰的隊伍可能還要在外面買個一兩張才行。打法的話其實跟上次對上奧林匹克神眾差不多,但具體可能要邊打邊學比較好。

*

在那漆黑的房間裡,銀髮少女左手抱膝坐著,明眸正注視著眼前屏幕的視訊通話。跟以前不同的是接收方不是只有那個肥宅,而是整個Super Rangers的成員。

「我覺得熊熊隊很有趣,所以就給他們下戰帖了。聽說他們花了很多時間研究使用砲擊的打法,如果能確認這個打法有用的話以後打攻城戰會變得輕鬆一點。」

「熊熊隊很弱,我不知道我們最後會不會對上他們。不過真對上了的話我們可能會換上跟他們實力差不多的隊伍。」

「在剩下的場次大家按著上次的打法就好。不要砲擊--希望我不用提點第二次。」

「說起來,我其實有點厭倦這裡了。」銀髮少女冷淡的臉容忽然露出微笑:「不過我想,你們不會讓我失望的吧?」

***

本想一口氣寫到底,但是後來覺得這個章節長度比較容易掌控。此外我想寫的雜談實在太多了,二合一大章加上二合一雜談加上整部小說的後記說不定會超過二萬字,這樣真的不適合放在這個網誌上。我記得我寫過單篇最長的是2021年對歐超聯的吐糟,當時拆成了三節分開發出來,但每節仍有一定長度。一口氣放二萬字?至少我看的網文也不敢這樣做……

所以,以下是有關本章的雜談。

卡羅的靈魂一問讓我想到足球界的一句名言:你喜愛一個俱樂部一開始可能是出於某種原因,但到了後面你就不再是因為那個原因愛著俱樂部了。你不再需要一個原因去愛那個俱樂部,你只是單純愛那個俱樂部而已。手遊其實也差不多,不管你一開始的進坑為何,到了後來你總是有各樣的借口把自己留在這裡。我知道經濟學家和心理學家們都有話要說,但有時事情就真的這麼簡單。

在這個煙火裡我的目的很明確:描寫這個對戰機制推到極限時的樣子。這是現實中幾乎不可能出現的情況,所以我才希望在作品裡尋找這方面的可能性。在現實中即時PvP這種東西已經被無數次證明是一個非常勸退的元素,因為卷起來的後果就是把大部分玩家嚇跑。現代網遊即使有即時PvP也是持續時間短、時區集中而且操作簡單的對戰。像逆戰幻想這種七天35或28場在手遊界我想真的前無古人後無來者,至少在收集型手遊RPG上應該如此……然後玩家們就被嚇跑了。在手遊以外我們當然有EVE Online這樣容許大型實時對戰的遊戲,那是一個把所有對此有興趣的玩家都吃光的異數;當然不知道OGame算不算,但我根本沒親身體會過大戰,又或者這種大戰根本從未存在過……

在這種PvP裡面我們可以把勝負看成由一個個層級的因子(tierbreaker)組成。如果第一層的比拼決出了勝負的話就不需要再往下比較,如果第一層打和的話才看第二層,如此類推。有太多太多的東西排在了時間前面:隊型強度、參戰人數、微操能力……甚至有些CD機制令「節省時間」本身這件事變得毫無價值。情況有點像Mario Super Bros.裡面的framerule:通往下一關的檢查只會每21幀做一次,錯過了的話就只能等下一個21幀。其結果就是同一個framerule裡面無論你省下多少時間,從一關開始到下一關開始用的時間都是一樣的。一場對戰要打到用時間分配分高下說明了雙方各個層級都幾乎半斤八兩,這才叫摸到PvP的極限。

但很明顯這場比試中雙方雖然是極限較量,但他們的戰力本身並非接近極限。在前三名來看熊熊隊很弱,要打敗他們根本不需要極限比試,只要隊型比他們強就夠了。這樣說的確沒錯,這個比試之所以成立只是Yuki抱著測試的心態來下戰帖而已。

退一百步來說即使Yuki在這場比試中學到甚麼,這些東西在前三名的廝殺中大概也用不上,因為第一二名那種人手一張活動七星的隊會把你按在地上摩擦啊。要Yuki下重本堆出極限隊型和第一二名硬幹不是不行,而是沒有必要。第三名同樣有第一檔的獎勵,這麼辛苦當第一幹嘛呢?為了小紅她可以冒著輸一場下來跟熊熊隊打,前兩名的隊伍可沒有這種吸引力。不過是閉著眼一單一單課下去的人而已,一點都不有趣。再退一百步讓Yuki拿著極限隊型跟第一二名拼的話她們大概會贏就是,因為第一二名說不定也不屑這樣拼死拼活的,安心拿前三不好嗎?

說到遊戲裡面的團隊對抗,我還想起以下這個小故事。

有一個放置R(Z)PG遊戲,玩家只能看著自己的角色自動冒險,玩家只能在競技場、地下城探險之類的特殊模式下作出干涉,其餘時間角色都自己在跑。角色有著善惡值,會依照玩家的干涉形式改變。玩家可以讓角色進入公會,而公會也有善惡值,就是公會會員善惡值的平均值。

遊戲裡前二的公會分別打著光明與邪惡的旗號招收會員。光明公會主打中正平和(Lawful Neutral),按著遊戲機制用偏善良的干涉來讓角色穩定發展;邪惡公會則更像邪惡中立(Evil Neutral)甚至邪惡混沌(Chaotic Evil),認為所有可以幫到角色的手法,包括那些損人利己甚至損人不利己的玩法都是可以的。光明公會不停組團闖地下城,所有願意合作的人他們都肯帶;邪惡公會也提倡組團去地下城,但他們都喜歡在終點前先把公會以外的人幹掉再獨吞寶藏。兩個公會唯一共同之處就是認定對方為宿敵,它們在所有領域上都展開了競爭,每次見面不殺個血流成河都不行。

然後呢?……很快就沒有然後了。

既然是放置遊戲公會的作用其實不多,遊戲內會有一點福利,而最大的作用就是有專屬聊天室和論壇版塊而已。公會不能踢人,成員也可以自由進出,注定了這種論調不能持久。隨著時間過去,越多越多新會員進來後只想按自己步調玩遊戲,對這種對立完全沒興趣。被邪惡公會的人追殺?除非被砍到的是我,不然誰愛誰管吧。兩個公會部分核心成員不是沒想過用其他方法保持著這種對立。他們祭出金錢懸賞給那些促進公會排名和成功幹掉對方成員的人,甚至試過自組新公會讓善惡值更極端的玩家可以聚在一起。但這些全都沒有用,想這樣按公會意志玩遊戲的人終究是少數。

後來Discord出現,玩家不再依賴遊戲內聊天室作為唯一交流的方法。Discord伺服器可容納的人數更多但比遊戲內的公會更易管理。很快一個只收精英玩家的伺服器成立,每一個玩家想進去都要被審核絕對不收垃圾,那些進去只想蹭經驗值的很快就被踢走。一個伺服器就包下了所有精英玩家,遊戲內公會的作用也就越發變得不重要。最明顯的指標就是兩個公會的善惡值越發向中間靠攏了。雖然它們數字上還分別是最善良和最邪惡的公會,但實際上就只是兩個普通的公會而已。再沒有人提起那些陳年恩怨,有人提了也不會怎樣--大家都在用Discord聊天了,你在遊戲聊天室內喊大概也沒有人理你。

我想說的是,一個遊戲社群的長期形態並不取決於營運者或者個別玩家的經營而在於玩家整體的想法。除了像Ogame這種設計成絕對零和的地獄外,大部分遊戲的環境其實都頗為寬鬆,友好環境才是社群的常態。像Super Rangers對上熊熊隊,大家都只想看看這快速堀起的熊熊隊有啥能耐,看看那無所不能的Yuki會不會終於踢到鐵板。嘛,當事人會不會另有想法,那又是另一回事了。

最後我一直到動筆寫這一章時才發現,原來後來攻城戰的規模縮得比我所知道的還要猛啊。本想上維基翻一下歷代優勝者,沒想到前兩年攻城戰都沒有相關紀錄,到了第三年才有。然後我一看,咦?!?變成三天十五場了。其實十五場也合理,不打算用完整瑞士制的話十五場該打的也打了大半,足夠判斷(settle)隊伍的名次了。

我再後翻到下一年的攻城戰紀錄,咦?變回24場了。再下一年……咦?20場。機制一直在換:每日場次、總場次、時區分組……唯一不同的是出來的分數越來越極端,從前三名混戰加上前十名混戰慢慢變成第一名遙遙領先第二名遙遙領先第三名然後第四到十名都是五敗起跳、分數不到第一名十分之一的菜雞們。

也許就像Yuki說的一樣,大家都有點厭倦這裡了……

Wednesday 17 January 2024

17/1/2024: 不愧是暗影大人

平安夜是星期天,我前一天和後一天都有活動,偏偏今天清靜得很。不過這樣也好,我還要打暗影大人的公會戰。我左耳聽著Trans-Siberian Orchestra的Christmas Eve in Sarajevo,右耳聽著Carol from the Kings在唱Hark the Herald Angel Sing,手上緊握著滑鼠等五分鐘的CD一過去就按進去。一小時的戰鬥現在只剩下六分半,算上戰鬥要用到的時間我要立刻按進去才能留下足夠時間讓我再刷一次。

其實暗影大人手遊的公會活動獎勵都給的很鬆。不論是公會戰還是活動,排名前五十拿到的東西都差不多。很多公會明明聚了一堆猛人,平時卻齊齊躺平刷個慘不忍睹的成績。有試過在活動結束前一晚看著公會內排名最底的三個鴨蛋我心裡OS狂吼你們到底還要不要打啊!!第二天早上起來看到三個鴨蛋已經被三個比我少一個位的分數代替,媽呀。

這堆躺狗終究還是玩火玩過了頭。會長最近招了一個超級新人回來,在競技場輕鬆排第一的大課長。看著他活動刷王遙遙領先的分數我就知道他要失望。果不其然在眾多躺狗的努力下我們活動和公會戰雙雙掛51,還好日本人不會噴髒話,只是說了句這裡不適合我就離開了。不到半天他跳到了上次公會戰排第二的公會去,而且那個公會還特地踢了個人去二隊好騰出空間給他。

我也很想噴在那些躺狗臉上。無奈我雖然公會貢獻度高但總體戰力不夠看啊,很容易就被別人回絕。除非真的找到那種穩定前二三十等級的公會,不然還不如待在這裡--前提是我們能進五十的話。

「我們……要努力一點了。」公會長弱弱的如此說道。

好吧,努力一點。我想那些躺鬼也該起來活動一下筋骨了。

作戰計劃很快被弄了出來,每個人的戰鬥時間從兩分鐘被壓到一分二十秒。公會被分四隊,每隊有準確到五秒的時間表。為了不讓戰鬥超時拖慢進度我們要在不放大招的前提按是把boss解決掉,而且在後面boss等級一直提高的情況下還是保持這種秒殺的能力。

這……你們還是人嗎?(δ△δ)


公會戰出來的結果是總排名第七,他們又有底氣招攬別的大神進來讓他們躺分了。我大概成了唯一的輸家,分數掉到中後段,僅餘的話語權都快沒了,鳴鳴。

*

暗影大人和火紋英雄經歷的問題其實大同小異,或都說這是手遊戰力通漲的通病。成因之類的我也分析過很多次了這次就略過不談,有興趣的話可以看我過去有關火紋英雄的文章。

火紋英雄自不用說,技能描述快要一整頁都裝不下。幾乎每一個池都有新的爆強角色出爐,連帶做+10已經再沒意義。技能推陣出新快到同一技能的變種(攻/速/物防/魔防四選二)都還沒出完已經過氣,或者IS根本不想出沒錢賺的技能。

暗影大人的通漲也越發明顯。初代免費角色已經變成絕對垃圾,每一隻新角出來都保證放進隊裡就能輕鬆刷高分。本來重視角色前後位置的機制被暗影大人的AOE玩爛,總之遇事不決先上暗影大人就對了。現在我快存了一個井等著砸新的暗影大人呢。通漲快到營運不知道怎樣出新技能比較好,乾脆出史密斯那樣的新異常狀態好了。或者新年活動的兩隻大範圍buff。問題是人家火紋開了七年,你才剛過一週年啊。嘛。反正劇場版過後手遊怎樣都沒差了啦,又不像火紋英雄那樣要背負整個火紋系列的包袱。至少手遊把七陰列傳給搞了出來,最近也要漫畫化了,可喜可賀。

回到公會戰本身。我覺得其設計頗為巧妙:每一層要先清掉三色BOSS再打階層BOSS才能進下一層,每人每五分鐘打以進去打一場,分數是傷害比例乘[層數/5];三十分鐘後開啟一對一單挑功能(「魔力爭奪戰」),每個玩家可以挑對面公會其中一個來打不能重複,會視乎勝場數打BOSS戰時有攻防buff。

在這個規則下最基本的戰法就是分成兩隊,一邊專門刷三色BOSS,一邊專門刷階層BOSS,以五分鐘為一個循環。後來大家發現打兩場實在花不了五分鐘,於是出現了分三隊四隊輪著刷的打法。這個制度有趣之處就在這裡:每個人CD都是五分鐘,要極大化效率就要錯開每個人的戰鬥時間。偏偏BOSS要按次序打,那唯一的解決辦法就是讓每個人盡快打完手上的戰鬥。

沒錯,這公會戰的本質就是很暴力地測試你的輸出能力,輸出能力越高能打出的分數上限也越高。

這也是為甚麼我的公會一旦認真起來就能排到高位。因為打公會戰不需要甚麼戰略甚麼軸,只要能輸出阿貓阿狗都能飛天。

然後那個魔力爭奪戰……聽上去有趣但可惜對公會戰推王本身不會有大影響。按經驗去看的話假設對戰雙方滿員對戰,只要打排名低一點的就很穩。比如第一名去打對面第三名、第二打第四如此類推、第十九二十不打,這樣也能輕鬆拿18勝。如果是上駟對下駟,拿個20比15也很穩。可是20勝和15勝的buff也只差了20%啊!暫時我看不出這個魔力爭奪戰有甚麼實際作用就是。

以上,都是公會要拼前三前五才要考慮到的事。暗影大人的玩家還沒到可以在公會戰中卷起來,何況獎勵機制也不怎鼓勵卷狗。對我身處的這個公會來說你們怎不認真一點點,非要氣走大神才行呢?只要活動多打兩次王,在公會戰上線個半小時就好。唉。

後注:這篇日記發生在聖誕前後,其實在新年前後就寫好了,但為了不要擋住小說的檔期拖到現在才發出來。我收到下個池的SS率會變成6%的消息。看來動畫播完電影又還沒到,人開始要跑囉。

Wednesday 3 January 2024

被青梅竹馬抓來(略) (9):說要去鑑定卻是去喝茶

Character design: @kuonyuu, Illust: @いのた commissioned by forretrio. Pixiv
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信中主人邀請庫里斯去高檔餐廳吃個飯,但是對方並沒有說明自己是誰。這本來是個很可疑的警號,但他看到餐廳的名字後倒不介意赴會。

餐廳「篝火」坐落在接近市中心的一座小山上。傳說中以前會在山上點起烽火作溝通之用,後來隨著城市發展烽火變成了篝火而得名。現在的「篝火」是城中一流的餐廳,加上可以飽覽山下城觀的地理優勢,這裡幾乎每天都坐無虛客。

但這不是庫里斯認識這餐廳的原因:「篝火」實際上以餐飲為中心提供了絕對隱密的全方位服務。一般人可能就以為它是一家山上的餐廳,但實際上它把山體挖穿後佔地比看上去要大得多。首先是與一般用餐區完全隔絕的包廂。每一個包廂能獨享向外的景觀,但窗上面被施加了幻影魔法,從外面看就只是一座山,絕對不怕會被窺見。除此之外「篝火」隨時提供換裝、美容等服務,也能提供各式私人空間,連舉辦派對也不成問題。所有侍從都是行業裡的精英,不少都有服侍王室或貴族的經驗。每一個人都簽下有魔法效力的保密契約,絕對不會洩露有關顧客的任何事情。

如果說上面這些服務別的高級會所也辦得到的話,「篝火」還有個獨步天下的秘技:進出「篝火」這些特別區域只有一個方法,就是透過城中的傳送魔法陣。這樣顧客就能以正當理由去這些地方直接傳到「篝火」那邊去而不用怕被跟蹤。傳送魔法陣被佈置在各種高檔場所裡面,顧客很容易就能找到適合他們的傳送位置。

這一切都是用錢堆砌起來的。「篝火」這種服務是會員制,被招待到這裡本身就是一種身份的象徵。但不要以為這裡會討好權貴而開出折扣,恰好相反這裡每一項服務都要收取天價:同樣的一頓飯,這裡的收費比一般用餐區貴上不少。出入使用傳送陣要另外收費而且是按人次計算,當然最低消費就是每人兩次了。其他服務也是逐項收費,越是量身訂造的服務越貴。

當然仔細想想這個傳送服務可是一點都不便宜。要建立一整套服務的話首先就要有駐場的接待員和魔法師。不單在「篝火」要有,在各傳送點也要有。傳送陣是個非常複雜精巧的東西,平時維護的人力和材料成本也不便宜。每次發動傳送除了魔法師注入魔力以外還要靠一次性的魔石來驅動,這也是個吃錢的洞。要讓其他機構租借地方予「篝火」擺放傳送陣也不是免費的,「篝火」每年都要按協議交租,這麼多地點加起來又是一筆成本。庫里斯覺得只算上他在學園的工資的話來這裡吃個飯可能要傷筋動骨--前提是有人邀請他的話。

現在邀請函就在他的面前。邀請函附上了張一次性傳送陣使用卷,上面已經標明了日期時間,還附有帶魔力的防偽特徵。

庫里斯猜不出信中主人是誰。不太可能是他認識的人,否則直接在學園找他並不難。應該也不是官方的人,有甚麼是秘密到不能在他或者對方的辦公室裡談的?會是地下勢力的人嗎?他不知道,但他知道這一趟絕對不會有危險。「篝火」絕不容許有人在餐廳裡打起來,使用「篝火」服務的顧客圈子也不會容許。無論如何他都可以全身而退。

當然還有一點很重要。「篝火」在美食指南中名列前茅,有這種機會嘗鮮本身就不能放過。

*

如果要選一個庫里斯可以理所當然進入的傳送點,那肯定非魔法師協會總部莫屬。他看上去就像個魔法師,實際上當然也是協會會員。這座建築距離學園並不遠,用走的便可到達,宏偉的高塔象徵著魔法師在這個國家的地位。他已經很久沒有來過了,即便在學生時期他也只是匆匆參觀過。聽說這裡有些開放給高年級學生的講座,但當年他還沒有機會參加就被趕出去。

在信上指定的日期時間上走進了魔法師協會總部,他徑直走到接待處前。接待小姐露出職業笑容:「先生你好,今天有甚麼事情可以幫你嗎?」

他把傳送陣使用卷遞過去道:「我有個鑑定委托好像完成了,想過來取件。」這是使用卷背後附上的建議暗號。不過其實出示使用卷後只要別說出自己要傳送就好,如果說是來傳送的話對方就會回答這裡沒有傳送服務。至於有沒有人真的因為這樣去不成「篝火」那就不得而知了。

接待小姐接過使用卷後臉色稍稍一變。她使用了不知甚麼器械再三確認後便按下一個按鈕,跟旁邊其他接待小姐說自己離開一下,接著站起來帶路:「的確已經完成了,先生請過來這邊吧。」

他跟著接待小姐一直走,左拐右拐怎看也不像是前往鑑定的部門。直到一個再沒其他人影的地方一扇不起眼的門前,接待小姐打開門作出請的動作:「裡面的魔法師已經快準備好了,請進。」

房間大半的空間都被傳送陣佔據著,只有四個角落裡擺放著其他道具和雜物。傳送陣上面刻滿了各式花紋和文字,其中的一些已經被魔力填充而發出流光。這種東西幾乎沒辦法在野外架設起來,即使在城市裡也是極其奢華的玩意。因為頂多只能進行中距離定點傳送,馬車在絕大部分情況下都遠勝這種傳送陣,後者優勢是速度和保密性。

駐場的魔法師還在進行最後的準備工夫。庫里斯好奇問他今天接待幾人了,魔法師僵了一下,說這是顧客的私隱不能透露。庫里斯又問他從零開始發動一次要準備多久,他想了想說他都在沒人來的時候把大部分工序準備好,這樣客人來到就可以在三五分鐘內發動傳送。顯然他一天不用應付太多來客。

庫里斯還想問他覺得這份工作好不好做,卻見他已經準備好發動傳送陣也就不好問下去。他從庫里斯進到房間後就手沒停下來過。即便如此他臉上還是不見魔力使用過度的疲累。也許這就是「篝火」選人的要求吧。

在魔法師的指示下他站到傳送陣中央,魔法師再拿出一塊較大的魔石將魔力注到傳送陣裡去。傳送陣本來散發的流光開始轉為淡藍色,在光芒達到巔峰之時庫里斯「咻」一下便從陣中消失。

仿彿剛才穿過了地面上開的洞一樣,庫里斯在傳送陣的另一端重重著地幾乎要站不穩。駐「篝火」的魔法師早有預備要上前扶助,庫里斯擺了擺手說自己沒事。

「傳送真的很容易使人失去平衡,先生你絕對不是孤單的一員。」魔法師笑著打開房門道,外面已有另一侍從等著帶路。侍從帶著他穿過一個華麗的圓形大廳,通過一條長長的走廊來到一個包廂面前敲了敲門道:「另一位客人已經到了,請進。」

映入庫里斯眼簾的是一個圓形空間,靠著外面放了一張沙發桌。空間的盡頭是一整面落地玻璃,光是站在門口就透過它看到山下的市中心。把這些盡收眼底只是一瞬間的事,但庫里斯還是不免感到自己有失禮數。他趕緊把目光投到坐在沙發上的美男子身上。

那是個完全陌生的身影,但不妨礙他作為男性在第一眼作出如此判斷:深邃的五官、琥珀色的銳利眼神和長黑髮扎成一束散落在後的造型足以迷倒絕大部分女生;整齊的黑白三件套加上外黑內紅的長衣使他看上去就像某大貴族家的公子一樣,在社交界肯定如狼入羊群……咳咳。

對方剛才顯然在品味窗外的景色。他站起來伸出脫下黑手套的右手歡迎庫里斯:「久聞青色惡魔的大名,不過現在應該叫你魔法學園的魔法科老師才對?」

庫里斯依樣脫下右手手套握下去:「你是……?」

對方笑著示意侍從可以退下,侍從會意遞上餐單說只要輕觸桌面上的機關就能隨時呼喚他過來,然後輕輕地退出房間關上了門。庫里斯感覺到房門的隔音魔法啟動了,於是又望向對方。

他左手放到胸前身板稍稍前傾道:「我是情報屋『千面鴉』的老闆,叫我京士頓就好。我們的網絡遍及全國,在業界也是名列前茅。」

聽到千面鴉那一下他不禁睜大眼。名列前茅?這家情報屋在業界的地位就和篝火在會所服務界的地位一樣無可動搖。在波恩也有他們的分部--作為對外的窗口和冒險城市來說這是理所當然的。它們覆蓋的情報種類也很廣泛,從人事到經濟到冒險資訊都有。庫里斯和很多冒險者都是這家情報屋的常客,因為它們對地下城和魔物出沒地點的更新又快又準,甚至比冒險者公會本身還好用,也不知道它們是從哪裡得到這些情報的。

「我當然聽過你們的大名,倒不如說我已經是常客了。」

庫里斯絕對肯定對方知道自己也是顧客這一點,但京士頓還是故作驚訝地作出感謝。在庫里斯想追問下去之時京士頓把餐單推了過來:「先不要著急,既然難得來到這種地方當然就要享受這裡的景色和美食嘛。我知道你愛喝茶,這裡的茶葉很多都來自它們親自挑選合作的茶莊,在外面可是喝不到的哦!」話間他不經意地插入了庫里斯愛茶這個不算廣為人知的情報,但庫里斯似乎已有準備沒再被嚇到。

只見餐單上寫滿了各種紅茶的名目,但根據經驗就算上面寫得天花亂墜也不一定跟實際感受有直接關係。他看了一遍後按直覺選了一壼茶,然後直接讓京士頓選擇要吃的品項。後者幾乎沒再多想就觸動桌上的機關,從呼喚侍從到點單一氣呵成。

因為點的是紅茶侍從很快就會回來,現在發問的話肯定也不會問到甚麼,用閒聊打開話題是最好的選擇:「想必你一定經常在這裡跟顧客見面吧?」

京士頓輕輕一笑:「這裡的確是個好地方,但你也知道這裡索價不菲。每次都用這裡的話成本就只能轉到客戶身上了,這可不是生意人會做的事。所以說經常倒沒有,但間中會是沒錯。個別客戶會指定這裡作為交收地點,但這是在對方會承擔我方轉移費用的前提下呢。」

「身為情報屋的你可以算出他們這一整套傳送陣的成本嗎?」

「沒有特別打聽過,不過如果只是單一套傳送陣的話『篝火』以外的地方也有,費用並沒有太離譜。這套系統最貴的是同時維持很多個傳送點,其中一些傳送點的使用量可能非常低,只為了那一點點額外的便利性。如果說只算一頓飯加兩次傳送的最低消費餐廳會虧錢的話我一點都不會意外。順帶一提,我們跟客戶傳送到這裡只為交收正常來說是不允許的,這是我光顧的次數夠多才掙取到的福利。」也就是說,提供額外的傳送服務本身是賺錢的,但對餐廳來說飲食才是核心。它不希望其他人只為了傳送而使用這個服務,但如果是熟客就沒差了。

「咦……?城裡還有其他地方提供這種服務嗎?」

「王宮和幾個辦公重鎮之間都設有傳送陣,一些重要的文件也會用這種方式直接送達。商業化的傳送服務曾經出現過,主要是從城的一側到另一側的傳送吧。不過這些服務現在都已消失了,畢竟有能力負擔傳送的人大多都變成『篝火』的客人了啊。」

「如果不是像『篝火』這種提供傳送以外服務的地方,也只有這種較長距離的傳送比較有吸引力吧。不過隨著距離增長,傳送的難度和需要的魔力也會提升不少。」

「你才是魔法的專家,應該比我清楚得多才對。我只知道那個服務營運了半年不到就沒再向公眾開放,傳送陣還在不在就只有他們才知道了。」

侍從這時敲門進入並把餐車推進來,兩壼用布蓋著的紅茶和兩個點心架被放到桌面上。庫里斯隨口問了下有關紅茶產地和風味的事情,侍從幾乎不需思考就能完整回答。庫里斯對這裡的服務水準已經沒甚麼可以挑剔的了,剩下就是眼前食物的水準。

點心的手工和味道都不錯,但只能說光比點心的話王都裡有不少實力相近的名店。至少要辦茶會的話不用訂到這一家去。紅茶顏色鮮艷但喝下去十分柔和,沒有甚麼名目卻像是百喝不厭的類型。

「『篝火』的茶葉會對外發售的嗎?」

「理論上不會。不過熟客的話多點一份茶帶回家大概可以吧。」

「啊哈哈,那可真是可惜。我可沒錢也暫時沒需要成為這裡的熟客呢。」

「說自己吃不起實在太謙虛了,誰都知道頂級冒險者一個個都是數錢機器呢。有沒有需要來這倒是個問題,不過未來的事誰也說不準。」

「嘛~退一步來說我連會員都不是,不是你的邀請我也沒法坐在這裡。」

「只要拿到提名通過審核就可以成為會員了。我們每年每人都有一個提名額,但是你開口的話相信很多人樂意把名額花在你身上的--包括我在內。」

庫里斯從頭到尾都沒有放下警戒,但面對如此橄欖枝他不得不直接發問:「說真的,我跟你毫不相識,頂多就是你們的潛在顧客。你卻請我來這種地方吃東西不是很奇怪麼?我話說在前頭,出賣學生這種事我可沒興趣。我也沒空幫你收集其他情報。」

京士頓擺了擺手笑道:「不不不,我並沒有這個打算。我們的原則是盡可能不主動向別人收買情報,要嘛自己來,要嘛別人賣給我們。再說你手上的學生大部分在入學以前已經是備受注目的天才,我們手上關於他們的情報可說是要多少有多少。老師你當然是我們潛在的客人……而且是大客戶。不過請放心,這頓飯當是打個招呼就好,價錢甚麼的都請別放在心上。『篝火』的提名也是,我這提名額度本來就空著,這些只是舉手之勞。」

「……你對我的學生認識多少?」

京士頓掏出一張文件道:「比如說……你近期在關注的學生?這份也當是送的就好。」

看到文件標題那個學生名字的當下他眼皮猛地一跳:「怎麼可能……」就當對方已經有每一個學生的對應情報,要在裡面挑中一個也不是易事。首先對方要知道庫里斯出了這份作業,然後推理出其中有一個學生會引起他的興趣。也就是說,對方對庫里斯在內整個班級每個人都有相當掌握,而且隨時知道他們的教學進度。

「你覺得我們這行業最重要的是甚麼?」

「收集情報的能力。」

「這當然是很重要的基本功,但真相總是隱藏在種種假象之下。如果過份執著於收集情報,我們往往會忽略最重要的部分而找不出答案。在我來看來,解讀情報的能力才是最重要的。你手上這份文件也是一樣:你在課堂上的一舉一動都在外界關心的範圍內,但是不是所有關於你的情報都對我們的推論有所幫助。這份文件就是我們解讀的結果,我們比其他人都要清楚你的執著。」

他是直接打聽回來的嗎?是推斷出來的嗎?還是單純的虛張聲勢?如果有人用這些情報對付他要怎辦?庫里斯反問:「我為甚麼要相信你?」

「哎呀不要露出這樣的表情,我們情報屋是中立的存在。不論老師你是否我們的顧客也好,對家都有可能找上我們。情報有時很好用但並非萬能的存在,我認為要粉碎你的敵人的話最關鍵是你的學生才對呀。」

庫里斯沉思良久後終於開口:「……最後一個問題。」

「請說。」

「幫我多點一份茶,打包帶走。」

*

京士頓爽快地讓侍從給他打包了一份指定的紅茶,他也識趣地不去問侍從這裡的紅茶到底能不能直接買。臨別前京士頓給了他一張卡片說不論是任何問題都可以隨時找他,甚至只是單純來吃飯都可以。他偷偷問京士頓使用的是哪一個傳送點,不過私隱問題不想回答也沒關係。他得到的回答是「千面鴉」總部,氣得他差點講髒話。

根本就是商業合作伙伴,媽的。

回程的傳送很順利。相較於去程駐場魔法師只能乾等客人上門,這裡的駐場魔法師可以大致掌握客人需要傳送的時機,這樣等待的時間就能大幅減少。庫里斯還是選了魔法師協會總部作為回程目的地。有了上一次的經驗,他再沒有出現站不穩的狀況。在協會總部的傳送點旁,接待小姐已經準備好帶他回到入口。不過她首先遞上一個裝有文件的紙袋:「久等了,這是先生你要的鑑定結果。」從出示傳送卷時不能說出傳送的規定到離開時拿到的文件袋都是用來掩飾自己要去「篝火」的偽裝,偏偏這種行為充滿儀式感,很容易就把客人的心留住。

他已經回到教師宿舍,正躺在自己的大床上。天空的顏色從藍色漸漸染紅,不難想象此刻從「篝火」的包廂看夕陽會是何等壯觀。他已經決定就算一般用餐區也好,有機會一定要請她去吃一次晚飯。不過……她應該早就是會員了吧?

他今天又一次見識到王城之內那些高手的本事。自己只不過是比較會打架,在他們面前都像個小孩一樣被戲弄。如果「千面鴉」真的如他所說是中立的存在的話那還好,至少可以用錢擺平,雖然他不認為自己那點小錢能不能跟那些龐然大物拼消耗就是。

然後就是今天唯一一句對方真心給他的建言:他的命運完全由他手上的學生們決定。這樣正好,自己把精力都投入到這份工作上就完了。只要自己繳出的成績可以讓上面的人和學生們背後的勢力滿意,很難有甚麼人可以動到他。

他隨手把紙袋抓過來,裡面裝的當然不是鑑定結果,而是「篝火」的時令菜式傳單。但是紙袋裡還裝了一份京士頓給他,關於那個他感興趣的學生的情報。

有關丹特的情報。

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異世界的錫蘭紅茶應該叫甚麼呢(抱頭)

遠在維多利亞時代的倫敦就有專門以私隱為賣點的咖啡廳。這種東西出現在大英黃金時代的中心也十分合理。當時的做法不外乎間隔和密道,我只不過在這裡把整個設計全面升級而已。

可是大家都說靈感源於生活,難道我是來自維多利亞時代的時空旅人嗎?非也。在現代東京也有類似的參照物。一家酒吧以一九二零年代美國禁酒令為靈感打造出可以「秘密喝酒」的空間。表面上是家普通的咖啡亭,但給出正確暗語後就能通過暗道進入酒吧,而且離開時店員還真的會奉上一杯咖啡,讓外人以為你只是去喝咖啡。

甚麼?你還沒猜出我講的是哪一家酒吧?大概簡單一搜就能出來了吧。這家酒吧的調酒都以咖啡為主題,口味不錯價錢也可以接受。

情報販子在任何時空的作品下都是非常微妙的存在,不講遠的2023年地球上就有一位領導人覺得情報是國家安全最重要的一環。一個完善的情報體系反水可以造成的影響可說是難以估量(看看2014的鳥克蘭和2022的奧地利)。這樣的話可以管理如此體系的人本身就不可能是純中立的存在。或者說,在動不到底線下它都可以保持中立,動到底線的話就是另一個故事了。

所以京士頓說的如何解讀情報,說的不只是收集回來的情報,也包括是顧客上門買情報本身這個情報。畢竟顧客想知道的事情和顧客應該知道的的事情有時候並不一樣。如何巧妙地操弄著這個平衡,正是這位美男子最擅長的事。

最後是例牌的委託圖環節。頁首是いのた老師以新衣裝畫的委託圖,實在是太帥了!這已經是第三次委託,每一次都沒有令人失望。尤其是那修長的手指在這個角度下真的很漂亮!!於是我最近又發一次委託了結尾的是yuzu老師的繪圖,屬辦公室系列之一,與上一章那張月光下的辦公室比較又如何呢?

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