Thursday, 26 March 2009

26-03-09

580天前。同樣是3:40~5:00。課室。 那時我在英國。一個叫David的professor教了我玩modular origami, 摺Sonobe unit。 從此,書櫃盡是Sonobe unit和PhiZZ unit,用了一盒又一盒的紙; 做了Maths project,並因為自己領導無方被獎溜走了; 580天後的今天可以把Sonobe unit教給同學,有機會係Maths Fiesta/Open day展示 實在係我榮幸呢! 我或許不懂教大家砌好Octahedron 我或許教不好你們摺得又快又準 我也可能把個人心得飛掉了 但,還是那一句,practice makes perfect 暑假時我用了幾百張紙先弄明白icosahedron的砌法 將archmedian solids的duality特性算進Sonobe solid當中 心得其實不難,但一定要有數學底子。 「對於一階(f1-f2...-fn)立體,其close ring之組合為f1...fn。 對於N階(f1-f2...fn)'(k)立體,其close ring之組合為(f1,6...(k 6's), f2,6... fn,6...6)」 為甚麼?因為一個truangular ring of Sonobe unit係等邊三角形,因此6個triangular ring成為closed ring的angle sum 為360度,即zero curvature。 (抱歉……我讀這部分的3-D Geometry and theirems是用英文學的) 這是Sonobe unit的特別之處,不比Rhombus unit(限定3個為curved ring), Icos Triangle unit (要做equilateral trianglular ring還要算一大堆),所以Sonobe unit又稱為最易的modular origami, 原因不是它易砌,而是易construct一個Sonobe unit的大概圖出來。 關於這部分,我並沒有打進Maths project中,因為摺的進階心法不太可能適合於口味奇怪的評審員……不過把它放這裡,卻可以讓大家更容易理解Sonobe unit的摺法,還有明白為甚麼我可以對住一個archmedian solid(甚至再次一等的regular/4 solid)就可以幾下砌出來。這正是Modular origami的精髓:不是砌已有的Solids,而是從理論中的無限組合中變化。 *順帶一提,2-cube(9)這個的原型是兩個tetrahedron,而不是一個長長的立體。還有,我所講過的「拼長方體法」,只可以做實心的立體,不可以做Spongy model(3D碎形)那些,我試過砌spongy model的話會因奇偶性問題不能完整砌好,不過也可以試一下(72 units)。

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