Sunday, 23 August 2009

Ch. 1.2 Exp系統

從來沒有人會懷疑「越高等越難升」這個道理。近年有一個趨勢,就是往往越多點數商品的遊戲,就越難升等。其實這個趨勢不難解釋:點數商品一定包括了「開雙」(雙倍經驗值)的商品,要讓有用點數商品和沒用點數商品的升等效率有更大差異的話就要將每一等的距離拉開。 本質上100%用點數商品「開雙」的人還不過快沒「開雙」的人升得快一倍,但要注意到等級和經驗值不是線性關係。它們之間的關係往往是這樣的。 Lv(N) = P(N) = Exp 此處N代表可能的等級(正整數),P是一個多項式函數。Lv(N)代表要從一等升N等所需要的經驗值。下面是一個函數的定義: Deg(P) = P的最高次數。 線上遊戲的經營往往要平衡「免費玩家」(不付一分錢的玩家)和「付費玩家」(任何形式的付費,包括了點數/成為VIP)的利益。有不少線上遊戲就是因為「付了錢就萬能」的問題,遭到「免費玩家」的杯葛而倒下。 「有持續玩的免費玩家」未必佔了大多數(高等玩家的圈子來說就更少了),但這些人卻是主宰了遊戲命脈的人。 以下的分析將會以「有持續玩的玩家」作準。 以一般的線上遊戲來說,在線上遊戲只有兩類事做,第一就是和等級有關的(砍怪,做任務等),第二就是賺錢(擺攤) 根據統計,「付費玩家」更喜歡後者,而「免費玩家」大多都放時間在前者。如果失去了「免費玩家」的話,「付費玩家」的點數商品基本上賣不出了,而一些高等掛寵搶物品的「付費玩家」不感興趣的商品(也許不值錢),也大部分是從「免費玩家」那邊來的。所以我們肯定的是,「免費玩家」是「付費玩家」不願代替的。就樣缺少初級生產的社會一樣是不可能的。 對應上面的方程式我們定下另一個函數: Lv(N) = x Lv(N+1) = y → Exp(z) = N, x ≦ z < y . (此處的Exp(x)只是處於Experience point,和數學的Exponential沒關。) 從上面的方程式,我們得到: Exp(2n)/Exp(n) < 2^(1/Deg(P)) 進一步來說,有「倍增經驗值」的東西未必只有一樣。不等式就變成 Exp(xn)/Exp(n) < x^(1/Deg(P)) 這個數在各個遊戲大致相同,因此: Exp(xn)/Exp(n) < x^(1/x) < 1.5 (其實大約是1.39~1.42) 這樣意味著投入相同時間的話,付費玩家的能力最多是免費玩家的1.5倍,即代表付費玩家的實際效率最多是免費玩家的1.5倍。當然,有特別裝備的付費玩家實際上可能比上面的公式多,這時便是Deg(P)>x的情況,通常線上遊戲都不會超過1.6倍的效率差。

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